2022奥运会数学题奥林匹克国际赛202
发布时间：2024年07月22日 点击：[5]人次
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奥斯陆银行发行了两种货币：铝币 (记为A) 和铜币 (记为B). 玛丽安有n枚铝币和n枚铜币, 以任意初始方式排成一排。
定义一条链为任意由相同类型货币构成的连续子列。给 定正整数 k≤2n, 玛丽安重复地进行如下操作：她找出包含 (从左到右) 第 k枚硬币的最长 链, 然后把该链中所有货币移到序列最左端。例如, k=4,n=4 时, 对于初始序列 AABBBABA, 过程如下:
AABBBABA→BBBAAABA→AAABBBBA→BBBBAAAA（即AAAABBBB）。
求所有满足 1≤k≤2n 的数组（n,k）, 使得对任意初始序列, 都可以在有限次操作内使 左端为n枚相同的货币。
重复数学试验→物流仓储分拣→效益最大化！这才是数学该有的模样……
附参考答案——